Statystyczne metody opracowania pomiarów

Optyka okularowa z elementami optometrii

Ogólnoakademicki

Wymagania wstępne i formalne:

A. Wymagania formalne: brak

B. Wymagania wstępne: znajomość podstawowych zasad obsługi komputera, matematyka i informatyka na poziomie licealnym

Z. Hellwig, Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej.

J. Gren, Statystyka matematyczna. Modele i Zadania

Cele przedmiotu:

Uzyskanie podstaw matematycznych w rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.

Przygotowanie studentów do analizy pomiarów i oszacowania niepewności pomiarowych dla pomiarów uzyskiwanych podczas eksperymentów naukowych (w tym na pracowni fizycznej).

Przekazanie studentom wiedzy i umiejętności umożliwiających ich samodzielną analizę.

Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa, Pojęcie zmiennej losowej, funkcja rozkładu zmiennej losowej i jej podstawowe charakterystyki, zamiana zmiennych, Histogramy i rozkłady zmiennych losowych. Rozkład Gaussa i jego zastosowania. Rozkład t-Studenta, 2, rozkład dwumianowy (Bernoulliego) i rozkład Poissona i ich zastosowanie.

Pojęcie pomiaru, pomiary bezpośrednie i pomiary pośrednie. Skończona dokładność pomiarów, błąd pomiaru – bezwzględny i względny. Przedstawienie niepewności pomiarowych i zaokrąglanie wyników. Zgodność wyników pomiarów. Błędy wielkości złożonych i teoria propagacji błędów.

Wielkości statystyczne charakteryzujące pomiary obarczone błędami przypadkowymi., Pobieranie próby, estymatory i ich wyznaczanie, regresja liniowa. metoda największej wiarygodności i jej zastosowania. metoda najmniejszych

kwadratów i twierdzenie Gaussa-Markowa. Najważniejsze testy statystyczne, testy parametryczne a nieparametryczne.

Wykład - przedstawienie teoretyczne wymienionych wyżej treści.

Ćwiczenia/laboratorium nauka praktycznego zastosowania wymienionych wyżej treści w celu umożliwienia studentom samodzielnej analizy pomiarów i oceny ich niepewności.

S. Brandt, Metody statystyczne i obliczeniowe analizy danych

W. Krysicki, Rachunek Prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach

R. Nowak, Statystyka dla fizyków

Student w zakresie wiedzy:

Rozróżnia i wyjaśnia podstawowe pojęcia z dziedziny rachunku prawdopodobieństwa.

Rozróżnia i wyjaśnia podstawowe pojęcia z dziedziny statystyki.

Poprawnie wyjaśnia metody opracowania wyników pomiarów i rachunku niepewności pomiarowych.

Rozróżnia i wyjaśnia podstawowe testy statystyczne.

Wyjaśnia zasadę funkcji największej wiarygodności i jej konsekwencje.

Student w zakresie umiejętności:Stosuje w praktyce metody opracowania wyników pomiarowych i rachunku niepewności pomiarowych.

Weryfikuje hipotezy na podstawie testów statystycznych.

Stosuje w praktyce metodę największej wiarygodności i wyprowadza z niej wnioski.

Posiada umiejętność samodzielnej analizy danych obserwacyjnych.

Student w zakresie kompetencji społecznych:

Jest dokładny i skrupulatny podczas rozwiazywania analizowanych problemów.

Jest samodzielny i zorganizowany.

Sumiennie przygotowuje się do zajęć.

Potrafią krytycznie podejść do prezentowanych wyników badań.

Kieruje się zasadami uczciwości intelektualnej

Ocena odpowiedzi ustnej podczas rozwiązywania zadań.

Ocena pisemnego sprawozdania z ćwiczenia polegającego na samodzielnym przeprowadzaniu analizy podanych danych eksperymentalnych.

Ocena kolokwium zaliczeniowego.

Ciągła ocena postawy, pracowitości i zaangażowania.