Uniwersytet Opolski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza matematyczna I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 3.2-OPT-ANM-1
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna I
Jednostka: Instytut Fizyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: (brak danych)
Kierunek studiów:

Optyka okularowa z elementami optometrii

Profil kształcenia:

Ogólnoakademicki

Wymagania:

Wymagania wstępne i formalne:

A. Wymagania formalne: w sem. 2: Zaliczenie przedmiotu „Analiza matematyczna I”;

B. Wymagania wstępne: znajomość podstawowych zagadnień matematyki; umiejętność czytania ze zrozumieniem.


Literatura uzupełniająca:

1. W. Krysicki i L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, t. I i II, PWN, Warszawa (wiele wydań).

2. M. Gewert i Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1 oraz Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory oraz Przykłady i zadania, Matematyka dla Studentów Politechnik, Oficyna Wydawnicza GiS, wydania z ostatnich lat.

Skrócony opis:

Cele przedmiotu:

1. Zapoznanie studentów z podstawami rachunku różniczkowego i całkowego.

2. Rozwijanie umiejętności stosowania metod analitycznych i praktycznego ich wykorzystania

Pełny opis:

Zasada indukcji zupełnej. Zbiory i funkcje liczbowe. Ciągi liczbowe. Granica ciągu, granice i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Definicja pochodnej funkcji. Rozwijanie funkcji w szereg Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Przestrzenie metryczne. Funkcje wielu zmiennych, granice i ciągłość funkcji, własności funkcji ciągłych, pochodne cząstkowe, gradient funkcji, ekstrema lokalne, ekstrema warunkowe, metoda mnożników Lagrange’a, funkcje uwikłane. Całka nieoznaczona. Całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych i innych.

Literatura:

1. L. Górniewicz i R. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków, t. I i II, Wydawnictwo UMK, Toruń 1996.

2. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. I–III, PWN, Warszawa, (wiele wydań).

3. A. Birkholc, Analiza matematyczna dla nauczycieli, PWN, Warszawa 1980.

4. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 1996.

5. A. Fabijańczyk, Mathematica w zadaniach analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 2012.

Efekty uczenia się:

Student w zakresie wiedzy:

- Definiuje podstawowe pojęcia analizy matematycznej, m.in. kresy zbiorów, granice ciągów i funkcji, pochodne funkcji, całki Riemanna

- Wylicza i formułuje podstawowe twierdzenia analizy matematycznej, ilustruje je przykładami i przestawia ich uzasadnienia

- Identyfikuje podstawowe funkcje elementarne i ich własności

- Rozróżnia pakiety komputerowe wspomagające wykonywanie obliczeń

Student w zakresie umiejętności:

- Potrafi obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania

- Rysuje wykresy i omawia własności funkcji elementarnych

- Analizuje własności zbieżność ciągu, szeregu (liczbowego i funkcyjnego) i funkcji, monotoniczność i wypukłość/wklęsłość funkcji, różniczkowalność funkcji i odwzorowań, całkowalność funkcji

- Stosuje przedstawione pojęcia i twierdzenia rachunku różniczkowego i całkowego do znajdowania najmniejszych i największych wartości funkcji, pól figur i objętości brył, długości krzywych oraz przybliżonych wartości pierwiastków równań

- Wyznacza pochodne funkcji i odwzorowań, całki nieoznaczone i oznaczone oraz rozwiązania podstawowych równań różniczkowych zwyczajnych

Student w zakresie kompetencji społecznych:

- Student zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia

- Potrafi pracować samodzielnie lub w zespole podczas rozwiązywania problemów matematycznych

- Student wykształcił postawy etyczne, zwłaszcza postawę uczciwości intelektualnej

- Student potrafi formułować opinie na temat problemów z analizy matematycznej na poziomie elementarnym i je uzasadniać

Metody i kryteria oceniania:

- Ocena odpowiedzi ustnej podczas rozwiązywania zadań

- Ocena pisemnych sprawdzianów i kartkówek

- Ocena kolokwium zaliczeniowego

- Ciągła ocena postawy, pracowitości i zaangażowania

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/2025" (w trakcie)

Okres: 2024-10-01 - 2025-02-28
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Włodzimierz Stefanowicz, Mariusz Żaba
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Egzamin - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Opolski.
pl. Kopernika 11a, 45-040 Opole https://uni.opole.pl kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.1.0.0-www2-5 (2024-09-13)