Uniwersytet Opolski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 6-Mat
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka
Jednostka: Instytut Inżynierii Środowiska i Biotechnologii
Grupy: Plan zajęć I roku Biotechnologii inżynierskiej I stopnia, stacjonarne, semestr 01 (2024/25-Z)
Plan zajęć I roku Inżynieria Środowiska, stacjonarne, semestr 01 (2024/2025-Z)
Plan zajęć IGP, sem 1
Punkty ECTS i inne: 2.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Tryb prowadzenia:

Realizowany w sali
Realizowany zdalnie

Literatura uzupełniająca:

1. Fichtencholtz. G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN 1976 t.1-t.3;

2. Guściora H., Sadowski M., Repetytorium z algebry liniowej, PWN 1997;

3. Trajdos T.: Matematyka dla inżynierów, WNT, W-wa 1966


Założenia:

Opis: W ramach zajęć student poznaje symbole i oznaczenia w obrębie wstępu do matematyki , a następnie elementy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednaj zmiennej rzeczywistej. Główny nacisk skupia się na umiejętności wykonywania podstawowych obliczeń wykorzystywanych w pracy inżynierskiej umiejętności formułowania problemów z wykorzystaniem pojęć i symboli matematycznych.

Skrócony opis:

Wprowadzenie do metod analitycznych matematyki wyższej z elementami typowych obliczeń.

Pełny opis:

Wykład: Matematyka i jej miejsce w nauce. Symbolika logiczna, wnioskowanie. Zbiory, liczby, relacje, zbiory nieskończone, równoliczność. Uwagi o metodyce dowodzenia i rozwiązywania zadań matematycznych. Przestrzeń wektorowa Rn, przestrzeń metryczna. Pojęcie funkcji, dziedzina i zakres funkcji. Funkcja odwrotna, złożenie funkcji. Funkcja potęgowa, wykładnicza i logarytmiczna. Ciągi i szeregi liczbowe -pojęcie zbieżności w przestrzeni metrycznej. Granica, ciągłość i pochodna funkcji. Przykłady zastosowania pochodnej funkcji. Pojęcie całki oznaczonej i całki nieoznaczonej funkcji ciągłej. Elementy rachunku macierzowego, wyznacznik macierzy.

Konwersatorium: Podstawowe zdania złożone, metoda zero-jedynkowa badania wartości logicznej zdań złożonych. Elementy algebry zbiorów i rachunku kwantyfikatorów. Wybrane symbole i oznaczenia. Badanie własności funkcji jednej zmiennej rzeczywistej na przykładzie wybranych funkcji trygonometrycznych i wielomianów. Wykresy funkcji logarytmicznych i wykładniczych. Rozwiązywanie równań i nierówności potęgowych i logarytmicznych. Obliczanie granicy ciągu liczbowego. Przykłady badania granic i ciągłości funkcji. Obliczanie pochodnej. Twierdzenie Fermata - ekstrema właściwe funkcji. Proste przykłady rachowania całek. Działania na macierzach, przykłady obliczania wyznacznika funkcji, wzory Cramera.

Literatura:

1. Bronsztejn, Semendjaev: Matematyka. Poradnik encyklopedyczny. Wyd. PWN, Warszawa, 1990

2. Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I. Wyd. PWN, Warszawa 2002

3. Kuratowski K., Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej., PWN, W-wa 2008.

4. Leja F. : Rachunek różniczkowy i całkowy (ze wstępem do równań różniczkowych), PWN, W-wa 2008

Efekty uczenia się:

Wiedza:

Identyfikuje narzędzia matematyki niezbędne do zrozumienia praw przyrody oraz opisu procesów życiowych i podaje przykłady ich zastosowania. Zna i rozumie podstawowe symbole i pojęcia z zakresu logiki, algebry zbiorów i rachunku wektorowego. Zna i rozumie pojęcie funkcji jednej rzeczywistej, jej dziedziny i zakresu. Zna interpretację pochodnej i różniczki funkcji jednej i wielu zmiennych. Zna pojęcia całki oznaczonej i nieoznaczonej.

Umiejętności:

Potrafi pozyskiwać informacje literaturowe i wykorzystać nabytą wiedzę matematyczną do opisu prostych procesów i zjawisk, Potrafi interpretować, wyznaczyć wzór i narysować wykres funkcji i funkcji odwrotnej dla typowych funkcji spotykanych w literaturze technicznej.

Dokonuje syntezy danych pochodzących z różnych źródeł i wyciąga na tej podstawie wnioski

Potrafi wykonywać elementarne obliczenia z wykorzystaniem pochodnej funkcji, różniczki, całki nieoznaczonej. W dyskusji specjalistycznej potrafi posługiwać się symbolami i językiem matematyki.

Kompetencje społeczne (postawy):

Potrafi pracować nad wyznaczonym zadaniem obliczeniowym samodzielnie. Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i podnoszenia kompetencji w zakresie matematyki.

Ma świadomość roli jaką matematyka ma do spełnienia w pracy inżyniera. Wykazuje zdolność do efektywnego działania indywidualnego według wskazówek

Odnajduje się pracując zarówno samodzielnie jak i w zespole, przyjmując wyznaczone role i wykonując nałożone obowiązki.

Metody i kryteria oceniania:

Wykład - zaliczenie z oceną

Zaliczenie pisemne (praca zaliczeniowa) - próg zaliczeniowy 50%, ze100% oceny końcowej.

Konwersatorium - zaliczenie z oceną

Rozwiązywanie zadań w formie wykonania pracy kontrolnej - próg zaliczeniowy 50% ze 100% oceny końcowej.

Ustalenie oceny końcowej na podstawie ocen cząstkowych (40%) i pracy zaliczeniowej (60%).

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/2023" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-28
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Mirosław Bąk
Prowadzący grup: Mirosław Bąk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/2024" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-29
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Mirosław Bąk
Prowadzący grup: Mirosław Bąk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/2025" (w trakcie)

Okres: 2024-10-01 - 2025-02-28
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Mirosław Bąk
Prowadzący grup: Mirosław Bąk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Opolski.
pl. Kopernika 11a, 45-040 Opole https://uni.opole.pl kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.1.0.0-www3-8 (2024-11-08)