Algebraic Foundations of Code and Cryptography

General data

Course ID:	3.1.KRK.12TY.APKiK
Erasmus code / ISCED:	11.0 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0540) Mathematics and statistics, not further defined The ISCED (International Standard Classification of Education) code has been designed by UNESCO.
Course title:	Algebraic Foundations of Code and Cryptography
Name in Polish:	Algebraiczne podstawy kodowania i kryptografii
Organizational unit:	(in Polish) Instytut Matematyki
Course groups:
ECTS credit allocation (and other scores):	(not available) Basic information on ECTS credits allocation principles: the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS; the student’s weekly hourly workload is 45 h; 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes; weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS; work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load. view allocation of credits
Language:	Polish
Requirements:
Short description:	(in Polish) Przedmiot ma na celu zwięzłe wprowadzenie do Teorii Kodowania i Kryptografii, przegląd głównych klas kodów oraz podstawowych protokołów kryptograficznych
Full description:	(in Polish) 1. Wprowadzenie do teorii kodowania 2. Kody blokowe, kody liniowe, kody grupowe 3. Kody macierzowe, kody doskonałe 4. Kody Hamminga 5. Wielomiany nad ciałami skończonymi, wielomiany pierwotne, wielomiany minimalne 6. Sekwencje pseudolosowe 7. Struktura rozszerzeń ciał prostych 8. Kody cykliczne, kody BCH 9. Kody Hadamarda 10. Wprowadzenie do kryptografii, podstawowe pojęcia kryptograficzne 11. Funkcje jednokierunkowe, funkcje progowe, funkcje haszujące 12. Algorytm Diffiego-Hellamna wymiany kluczy 13. Algorytm RSA 14. Algorytm Merklego-Hellmana
Bibliography:	(in Polish) 1. W. Mochnacki, Kody korekcyjne i kryptografia, 2. G. Birkhoff, T. C. Bartee, Współczesna algebra stosowana 3. W. Lipski, W. Marek, Analiza kombinatoryczna 4. W. W. Peterson, E.L. Weldon, Error-Correcting Codes, 2nd ed.,
Learning outcomes:	(in Polish) Wiedza P7S_WG (odniesienie: K_W01, K_W02, K_W03, K_W04, K_W05, K_W06, K_W07, K_W08, K_W09, K_W10, K_W12) 1. Zna podstawowe pojęcia i zadania teorii informacji 2. Posiada wiedzę z zakresu ogólnych zagadnień i faktów teorii kodowania 3. Zna główne klasy kodów 4. Posiada wiedzę z zakresu algebraicznych podstaw i ich wykorzystania w kodowaniu 5. Posiada wiedzę o szczegółowych technikach algebraicznych w wybranych klasach kodów 6. Posiada wiedzę z zakresu matematycznych metod kryptografii 7. Zna główne problemy matematyczne wykorzystywane w kryptografii _______________________________________________________________ P7S_WK (K_W11, K_W12, K_W13, KW_14) 1. Posiada wiedzę o wykorzystaniu teorii informacji w różnych sferach działalności ludzkiej 2. Posiada ogólną wiedzę o perspektywach i ograniczeniach wpółcześnie stosowanych technik kodowania i kryptografii 3. Posiada wiedzę o sposobie analizy wad, zalet i ograniczeń poszczególnych kodów i kryptosystemów _______________________________________________________________ P7S_UW (K_U01, K_U02, K_U03, K_U04, K_U05, K_U06, K_U07, K_U08, K_U09, K_U10, K_U11, K_U12, K_U14, K_U16, K_U17, ) 1. Potrafi przeprowadzać obliczenia związane z głównymi rodzajami kodów korekcyjnych. 2. Potrafi ilustrować podstawowe algorytmy kryptograficzne przy pomocy prostych przykładów liczbowych 4. Potrafi określać zdolność detekcyjną i korekcyjną poszczególnych kodów 5. Potrafi uzasadniać bezpieczeństwo poszczególnych kryptosystemów w zależności od złożoności problemów matematycznych, które stanowią ich bazę.
Assessment methods and assessment criteria:	(in Polish) Aktywność/ sprawdziany pisemne/ egzamin pisemny lub ustny

This course is not currently offered.

Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Opole.