Algebraic Foundations of Code and Cryptography
General data
Course ID: | 3.1.KRK.12TY.APKiKL |
Erasmus code / ISCED: |
11.0
|
Course title: | Algebraic Foundations of Code and Cryptography |
Name in Polish: | Algebraiczne podstawy kodowania i kryptografii |
Organizational unit: | (in Polish) Instytut Matematyki |
Course groups: | |
ECTS credit allocation (and other scores): |
(not available)
|
Language: | Polish |
Type of course: | obligatory courses |
Requirements: | |
Short description: |
(in Polish) Przedmiot ma na celu zwięzłe wprowadzenie do Teorii Kodowania i Kryptografii, przegląd głównych klas kodów oraz podstawowych protokołów kryptograficznych |
Full description: |
(in Polish) 1. Wprowadzenie do teorii kodowania 2. Kody blokowe, kody liniowe, kody grupowe 3. Kody macierzowe, kody doskonałe 4. Kody Hamminga 5. Wielomiany nad ciałami skończonymi, wielomiany pierwotne, wielomiany minimalne 6. Sekwencje pseudolosowe 7. Struktura rozszerzeń ciał prostych 8. Kody cykliczne, kody BCH 9. Kody Hadamarda 10. Wprowadzenie do kryptografii, podstawowe pojęcia kryptograficzne 11. Funkcje jednokierunkowe, funkcje progowe, funkcje haszujące 12. Algorytm Diffiego-Hellamna wymiany kluczy 13. Algorytm RSA 14. Algorytm Merklego-Hellmana |
Bibliography: |
(in Polish) 1. W. Mochnacki, Kody korekcyjne i kryptografia, 2. G. Birkhoff, T. C. Bartee, Współczesna algebra stosowana 3. W. Lipski, W. Marek, Analiza kombinatoryczna 4. W. W. Peterson, E.L. Weldon, Error-Correcting Codes, 2nd ed., |
Learning outcomes: |
(in Polish) Wiedza 1. Zna podstawowe pojęcia i zadania teorii informacji 2. Posiada wiedzę z zakresu ogólnych zagadnień i faktów teorii kodowania 3. Zna główne klasy kodów 4. Posiada wiedzę z zakresu algebraicznyc podstaw i ich wykorzystania w kodowaniu 5. Posiada wiedzę o szczegółowych technikach algebraicznych w wybranych klasach kodów 6. Posiada wiedzę z zakresu matematycznych metod kryptografii 7. Zna główne problemy matematyczne wykorzystywane w kryptografii _______________________________________________________________ WIEDZA/P7S_WK 1. Posiada wiedzę o wykorzystaniu teorii informacji w różnych sferach działalności ludzkiej 2. Posiada ogólną wiedzę o perspektywach i ograniczeniach wpółcześnie stosowanych technik kodowania i kryptografii 3. Posiada wiedzę o sposobie analizy wad, zalet i ograniczeń poszczególnych kodów i kryptosystemów _______________________________________________________________ 1. Potrafi przeprowadzać obliczenia związane z głównymi rodzajami kodów korekcyjnych. 2. Potrafi ilustrować podstawowe algorytmy kryptograficzne przy pomocy prostych przykładów liczbowych 4. Potrafi określać zdolność detekcyjną i korekcyjną poszczególnych kodów 5. Potrafi uzasadniać bezpieczeństwo poszczególnych kryptosystemów w zależności od złożoności problemów matematycznych, które stanowią ich bazę. |
Assessment methods and assessment criteria: |
(in Polish) aktywność, kolokwium pisemne lub ustne |
Copyright by University of Opole.