Metody deterministyczne w modelowaniu matematycznym

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	3.1.KRK.12TY.MDMMa
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	Metody deterministyczne w modelowaniu matematycznym
Jednostka:	Instytut Matematyki
Grupy:
Strona przedmiotu:	http://matematyka.wmfi.uni.opole.pl
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Rodzaj przedmiotu:	obowiązkowe
Tryb prowadzenia:	Lektura monograficzna
Wymagania:
Skrócony opis:	Celem wykładu jest pokazanie konstrukcji kilku modeli deterministycznych używających techniki iteracji odwzorowań, równań zwyczajnych oraz równań cząstkowych.
Pełny opis:	1. Model ewolucji populacji z czasem dyskretnym. Iteracje odwzorowań ciągłych odcinka. Punkty okresowe. Stabilność punktów okresowych. Twierdzenie Szarkowskiego. 2. Model rozpadu substancji promieniotwórczej. Datowanie znalezisk. 3. Model Malthusa i Verhulsta ewolucji populacji. 4. Model Lotki-Volterry. 5. Model drapieżnik ofiara. Stany stacjonarne oraz ich stabilność. 6. Równanie dyfuzji z uwzględnieniem dryfu substancji. 7. Teoria drgań na prostej, płaszczyźnie i przestrzeni.
Literatura:	1. R. Rudnicki, Modele i metody biologii matematycznej, IMPAN, 2014 2. A. N. Tichonow, A. A. Samarski, Równania fizyki matematycznej, PWN, 1963 3. A.N. Szarkowski, S. F.Koliada, A. G. Siwak, W.W. Fiedorenko, Dynamika jednowymiarowych odwzorowań (po rosyj-sku) A.2. studiowana samodzielnie przez studenta 1. T. Goudon, Mathematics for Modeling and Scientific Computing, Wiley, 2016 2. D. Wrzosek, Matematyka dla biologów, WUW, 2010
Efekty uczenia się:	Student potrafi ocenić, czy dane zjawisko fizyczne i biologiczne można modelować z pomocą metod deterministycznych oraz potrafi dobrać odpowiednią metodę konstrukcji modelu.
Metody i kryteria oceniania:	Egzamin ustny, wyniki sprawdzianów pisemnych na ćwiczeniach

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Opolski.