Uniwersytet Opolski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza matematyczna I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 3.2-ANM-1
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna I
Jednostka: Instytut Fizyki
Grupy: Katalog przedmiotów dla studiów krótkoterminowych (Erasmus+ lub inne umowy o współpracy)
Punkty ECTS i inne: 5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: (brak danych)
Skrócony opis:

Cele przedmiotu:

1. Zapoznanie studentów z podstawami rachunku różniczkowego i całkowego.2. Rozwijanie umiejętności stosowania metod analitycznych i praktycznego ich wykorzystania.

Pełny opis:

Zasada indukcji zupełnej. Zbiory i funkcje liczbowe. Ciągi liczbowe. Granica ciągu, granice i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Definicja pochodnej funkcji. Rozwijanie funkcji w szereg Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Przestrzenie metryczne. Funkcje wielu zmiennych, granice i ciągłość funkcji, własności funkcji ciągłych, pochodne cząstkowe, gradient funkcji, ekstrema lokalne, ekstrema warunkowe, metoda mnożników Lagrange’a, funkcje uwikłane. Całka nieoznaczona. Całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych i innych.

Literatura:

Literatura podstawowa:

1. L. Górniewicz i R. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków, t. I i II, Wydawnictwo UMK, Toruń 1996.

2. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. I–III, PWN, Warszawa, (wiele wydań).

3. A. Birkholc, Analiza matematyczna dla nauczycieli, PWN, Warszawa 1980.

4. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 1996.

5. A. Fabijańczyk, Mathematica w zadaniach analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 2012.

Literatura uzupełniająca:

1. W. Krysicki i L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, t. I i II, PWN, Warszawa (wiele wydań).

2. M. Gewert i Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1 oraz Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory oraz Przykłady i zadania, Matematyka dla Studentów Politechnik, Oficyna Wydawnicza GiS, wydania z ostatnich lat.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/2024" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-29
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Włodzimierz Stefanowicz
Prowadzący grup: Włodzimierz Stefanowicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Egzamin - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Opolski.
pl. Kopernika 11a, 45-040 Opole https://uni.opole.pl kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.4.0-4 (2024-07-15)