Analiza matematyczna II
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 3.2-OPT-ANM-2 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Analiza matematyczna II |
Jednostka: | Instytut Fizyki |
Grupy: |
Katalog przedmiotów dla studiów krótkoterminowych (Erasmus+ lub inne umowy o współpracy) |
Punkty ECTS i inne: |
5.00
|
Język prowadzenia: | (brak danych) |
Kierunek studiów: | Optyka okularowa z elementami optometrii |
Profil kształcenia: | Ogólnoakademicki |
Wymagania: | Wymagania wstępne i formalne: A. Wymagania formalne: w sem. 2: Zaliczenie przedmiotu „Analiza matematyczna I”; B. Wymagania wstępne: znajomość podstawowych zagadnień matematyki; umiejętność czytania ze zrozumieniem. |
Literatura uzupełniająca: | 1. W. Krysicki i L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, t. I i II, PWN, Warszawa (wiele wydań). 2. M. Gewert i Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1 oraz Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory oraz Przykłady i zadania, Matematyka dla Studentów Politechnik, Oficyna Wydawnicza GiS, wydania z ostatnich lat. |
Skrócony opis: |
Cele przedmiotu: 1. Zapoznanie studentów z podstawami rachunku różniczkowego i całkowego. 2. Rozwijanie umiejętności stosowania metod analitycznych i praktycznego ich wykorzystania |
Pełny opis: |
Całka oznaczona Riemanna, całki niewłaściwe, wartość główna całki, całki wielokrotne, jakobian, zastosowania w geometrii i fizyce. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe. Pole wektorowe zachowawcze, twierdzenia Greena, Stokesa, Gaussa-Ostrogradskiego. Szeregi liczbowe, kryteria zbieżności. Ciągi i szeregi funkcyjne, zbieżność punktowa i jednostajna, różniczkowanie i całkowanie szeregów. Rozwijanie funkcji w szereg Fouriera. Podstawowe typy równań różniczkowych zwyczajnych i metody ich rozwiązywania wraz z przykładami z fizyki. |
Literatura: |
1. L. Górniewicz i R. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków, t. I i II, Wydawnictwo UMK, Toruń 1996. 2. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. I–III, PWN, Warszawa, (wiele wydań). 3. A. Birkholc, Analiza matematyczna dla nauczycieli, PWN, Warszawa 1980. 4. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 1996. 5. A. Fabijańczyk, Mathematica w zadaniach analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 2012. |
Efekty uczenia się: |
Student w zakresie wiedzy: - Definiuje podstawowe pojęcia analizy matematycznej, m.in. kresy zbiorów, granice ciągów i funkcji, pochodne funkcji, całki Riemanna - Wylicza i formułuje podstawowe twierdzenia analizy matematycznej, ilustruje je przykładami i przestawia ich uzasadnienia - Identyfikuje podstawowe funkcje elementarne i ich własności - Rozróżnia pakiety komputerowe wspomagające wykonywanie obliczeń Student w zakresie umiejętności: - Potrafi obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania - Rysuje wykresy i omawia własności funkcji elementarnych - Analizuje własności zbieżność ciągu, szeregu (liczbowego i funkcyjnego) i funkcji, monotoniczność i wypukłość/wklęsłość funkcji, różniczkowalność funkcji i odwzorowań, całkowalność funkcji - Stosuje przedstawione pojęcia i twierdzenia rachunku różniczkowego i całkowego do znajdowania najmniejszych i największych wartości funkcji, pól figur i objętości brył, długości krzywych oraz przybliżonych wartości pierwiastków równań - Wyznacza pochodne funkcji i odwzorowań, całki nieoznaczone i oznaczone oraz rozwiązania podstawowych równań różniczkowych zwyczajnych Student w zakresie kompetencji społecznych: - Student zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia - Potrafi pracować samodzielnie lub w zespole podczas rozwiązywania problemów matematycznych - Student wykształcił postawy etyczne, zwłaszcza postawę uczciwości intelektualnej - Student potrafi formułować opinie na temat problemów z analizy matematycznej na poziomie elementarnym i je uzasadniać |
Metody i kryteria oceniania: |
- Ocena odpowiedzi ustnej podczas rozwiązywania zadań - Ocena pisemnych sprawdzianów i kartkówek - Ocena kolokwium zaliczeniowego - Ciągła ocena postawy, pracowitości i zaangażowania |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/2023" (zakończony)
Okres: | 2023-03-01 - 2023-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ KON
PT WYK
WYK
|
Typ zajęć: |
Egzamin
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Włodzimierz Stefanowicz | |
Prowadzący grup: | Włodzimierz Stefanowicz, Mariusz Żaba | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Egzamin - Egzamin Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Zaliczenie |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/2024" (zakończony)
Okres: | 2024-03-01 - 2024-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT KON
ŚR WYK
CZ PT |
Typ zajęć: |
Egzamin
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Włodzimierz Stefanowicz | |
Prowadzący grup: | Andreas Sinner, Włodzimierz Stefanowicz | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Egzamin - Egzamin Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Zaliczenie |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/2025" (jeszcze nie rozpoczęty)
Okres: | 2025-03-01 - 2025-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Egzamin
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Włodzimierz Stefanowicz | |
Prowadzący grup: | Andreas Sinner, Włodzimierz Stefanowicz | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Egzamin - Egzamin Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Zaliczenie |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Opolski.