Matematyka w ekonomii

obowiązkowe

I

Ekonomia

I

ogólnoakademicki

obowiązkowe

Realizowany w sali

Matematyka: zakres wiadomości, umiejętności i kompetencji ze szkoły średniej.

1. Anholcer M., Matematyka w ekonomii i zarządzaniu w przykładach i zadaniach, Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu, Poznań 2020.

2. Vidal L., A.,Sales J. Micał J., Hipoteki i równania: matematyka w ekonomii, Barcelona: RBA Contenidos Editoriales y Audiovisuales, Buka Books Sławomir Chojnacki, Warszawa2012

A. Godziny kontaktowe: 66h/2,64 ECTS

Udział w zajęciach: 60h

Udział w zaliczeniu/egzaminie, kontakt bezpośredni: 6h

B. Praca własna studenta: 84h / 3,36 ECTS

Przygotowanie do zajęć: 30h

Przygotowanie do zaliczenia/egzaminu: 54h

Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami matematycznymi oraz podstawowymi metodami matematycznymi, mającymi zastosowanie w ekonomii, a także udoskonalenie umiejętności abstrakcyjnego myślenia i rozwiązywania problemów matematycznych.

Wykład

Przestrzeń liniowa, wektory. Macierze i działania na nich. Wyznaczniki. Macierz odwrotna. Rząd macierzy.

Układy równań liniowych. Zastosowanie elementów algebry w naukach ekonomicznych.

Funkcja jednej zmiennej. Własności funkcji. Ciągi liczbowe. Granica funkcji. Asymptoty wykresu funkcji. Ciągłość funkcji. Przykłady zastosowań funkcji jednej zmiennej i ciągów w naukach ekonomicznych.

Definicja pochodnej i jej interpretacja. Twierdzenia o pochodnych. Wzory rachunku pochodnych.

Różniczka funkcji. Twierdzenia rachunku różniczkowego.

Pochodne wyższych rzędów. Ekstremum funkcji.

Zastosowanie pochodnej w ekonomii.

Definicja całki nieoznaczonej. Podstawowe wzory rachunku całkowego. Własności całek nieoznaczonych. Metody całkowania.

Całka oznaczona. Przekształcanie całek oznaczonych. Całki niewłaściwe. Zastosowania całek oznaczonych do obliczania pól oraz w naukach ekonomicznych.

Definicja funkcji wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe pierwszego rzędu. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Elastyczność cząstkowa funkcji dwu zmiennych. Ekstremum funkcji dwu zmiennych.

Zastosowanie funkcji wielu zmiennych w ekonomii.

Konwersatorium

Działania na wektorach, macierzach i wyznacznikach. Wyznaczanie macierzy odwrotnej do danej. Znajdowanie rzędu macierzy.

Rozwiązywanie układów równań liniowych.

Rozwiązywanie zadań związanych z funkcją jednej zmiennej. Wyznaczanie granic ciągów liczbowych. Badanie zbieżności szeregów.

Wyznaczanie granic funkcji oraz asymptot ich wykresów. Badanie ciągłości funkcji.

Wyznaczanie pochodnych. Znajdowanie równania stycznej.

Wyznaczanie przedziałów monotoniczności i ekstremum funkcji. Zastosowania pochodnej w ekonomii.

Wyznaczanie całek nieoznaczonych. Rozwiązywanie równań różniczkowych i różnicowych. Obliczanie całek oznaczonych. Zastosowania całek do obliczania pól.

Wyznaczanie pochodnych cząstkowych. Wyznaczanie ekstremów funkcji wielu zmiennych.

1.Badowski Ł., Adamaszek Z., Matematyka, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2016.

2. Panek E., Matematyka w ekonomii: teoria i zastosowanie, Uniwersytet Ekonomiczny (Poznań), Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego, Poznań 2013.

3. Wieprzkowicz B., Matematyka, Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania (Warszawa). Oficyna Wydawnicza, Warszawa 2012.

Wiedza: student zna i rozumie

1. w zaawansowanym stopniu metody i narzędzia stosowane w matematyce do opisu, interpretacji i prezentacji danych ekonomicznych (k_W06).

Umiejętności: student potrafi

2. badać zależności pomiędzy zjawiskami ekonomicznymi oraz tworzyć

w języku matematyki modele przyczynowo – skutkowe opisujące określone zjawiska ekonomiczne (k_U05).

Kompetencje społeczne: student jest gotów do

3. wykorzystania wiedzy matematycznej w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych z zakresu ekonomii i finansów (k_K02).

A. Formy zaliczenia (weryfikacja efektów uczenia się)

Wykład

egzamin pisemny z rozwiązywania zadań .(efekt 1,2).

Konwersatorium

Dwie prace pisemne: zestawy zadań do rozwiązania (efekt 1,2).

Aktywność i zaangażowanie na zajęciach:

odpowiedź ustna: rozwiązywanie zadań z listy przy tablicy (efekt 3).

B. Podstawowe kryteria ustalenia oceny

Wykład

Ocena podsumowująca wynika z sumy uzyskanych punktów na egzaminie pisemnym.

Konwersatorium

Ocena podsumowująca wynika z sumy uzyskanych punktów na tych zajęciach.