Uniwersytet Opolski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 6.15-M
Kod Erasmus / ISCED: 11.1 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Matematyka
Jednostka: Wydział Przyrodniczo-Techniczny
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Zapoznanie z podstawowymi pojęciami i oznaczeniami stosowanymi w matematyce wyższej

Zapoznanie z elementarnymi twierdzeniami i ich wykorzystaniem w zakresie algebry liniowej oraz rachunku wektorowego.

Zapoznanie z twierdzeniami i ich wykorzystaniem w zakresie metod analitycznych matematyki wyższej funkcji jednej zmien-nej.

Wykształcenie elementarnych umiejętności obliczeniowych niezbędnych do rozwiązywania równań i układów równań linio-wych.

Wykształcenie elementarnych umiejętności obliczeniowych niezbędnych przy wykorzystaniu narzędzi matematycznych w ra-chunku różniczkowym .

Zapoznanie z kombinatorycznymi podstawami rachunku prawdopodobieństwa.

Pełny opis:

A. Wykład:

Podstawowe pojęcia i symbole. Relacje, odwzorowania i funkcje. Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej i ich własno-ści. Wyrażenia wymierne i wielomiany. Liczby zespolone i działania na liczbach zespolonych. Algebraiczne rozwiązywanie równań. Elementy geometrii przestrzeni, podstawy rachunku wektorowego. Przestrzenie liniowe, macierze i wyznaczniki. Układy równań liniowych. Zbieżność w przestrzeni metrycznej, ciągi i szeregi liczbowe. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Ekstrema funkcji. Szereg Taylora. Elementy kombinatoryki. Kombinatoryczne podstawy rachunku praw-dopodobieństwa.

B. Konwersatorium – tematyka rozwiązywanych zadań:

Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej i ich własności. Wyrażeń wymierne i wielomiany. Liczby zespolone i działania na liczbach zespolonych. Algebraiczne rozwiązywanie równań. Przestrzenie liniowe, wektory, macierze i wyznaczniki. Układy równań liniowych. Zbieżność w przestrzeni metrycznej, ciągi i szeregi liczbowe. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Technika różniczkowania. Znajdowanie minimów i maksimów funkcji. Rozwinięcie funkcji w szereg po-tęgowy. Elementy kombinatoryki. Kombinatoryczne podstawy rachunku prawdopodobieństwa.

Literatura:

Literatura wymagana do ostatecznego zaliczenia zajęć (zdania egzaminu):

• Bronsztejn, Siemiendiajew; Matematyka. Poradnik encyklopedyczny. PWN, 1990;

• Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, PWN, W wa 2002;

• Pietraszko J., Matematyka – teoria, przykłady, zadania, Ofic.Wyd.Polit.Wroc. W w 1997;

B. Literatura uzupełniająca

• Brzostek M., Zb. zad. z matematyki dla biol., Wyd. Uniw. Warsz. 2008

• Wrzostek D., Matematyka dla biologów, wyd. Uniw. Warsz., W-wa 2008;

• Żakowski W., Decewicz G: Matematyka cz. I, WNT W-wa 2000.

Efekty uczenia się:

Wiedza

W1student zna definicje, twierdzenia i przykłady w zakresie tematyki realizowanej na wykładzie.

Umiejętności

U1student posiadł umiejętność logicznego myślenia i wykonywania działań na zbiorach przy rozwiązywaniu zadań.

U2 student potrafi zastosować posiadaną wiedzę do rozwiązywania równań i nierówności oraz typowych zadań obliczeniowych.

U3 student potrafi wyznaczać układy równań liniowych oraz je rozwiązywać i analizować.

U4 student posiadł umiejętność formułowania zagadnień analitycznych przy pomocy symboli matematycznych

U5 student posiadł umiejętność rozwiązywania zadań z zakresu analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej.

U6 student potrafi zastosowań klasyczną definicję prawdopodobieństwa przy rozwiązywaniu zadań.

Kompetencje społeczne (postawy)

K1 Wyeliminowanie werbalnego sposobu zdobywania i przekazywania wiedzy.

K2 Umiejętność samodzielnego i precyzyjnego myślenia.

Metody i kryteria oceniania:

B. Formy zaliczenia

• W – zaliczenie pisemne: test z pytaniami otwartymi,

• K – ustalenie oceny zaliczeniowej na podstawie pisemnego kolokwium i ocen cząstkowych otrzymywanych w trakcie trwania semestru za rozwiązywanie zadań.

C. Podstawowe kryteria

W, K: oceny F-formująca, P-podsumowująca

F1- ocena wiadomości teoretycznych niezbędnych do rozwiązywania zadań w trakcie ćwiczeń

F2- obserwacja pracy studenta przy rozwiązywaniu zadań w trakcie ćwiczeń

P1 – ocena wiadomości teoretycznych na sprawdzianie z zakresu tematyki poruszanej na wykładzie

P2 – ocena umiejętności rozwiązywania zadań na sprawdzianach lub kolokwium

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Opolski.
pl. Kopernika 11a, 45-040 Opole https://uni.opole.pl kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.1.0.0-8 (2024-11-08)