Matematyka

Zapoznanie z podstawowymi pojęciami i oznaczeniami stosowanymi w matematyce wyższej

Zapoznanie z elementarnymi twierdzeniami i ich wykorzystaniem w zakresie algebry liniowej oraz rachunku wektorowego.

Zapoznanie z twierdzeniami i ich wykorzystaniem w zakresie metod analitycznych matematyki wyższej funkcji jednej zmien-nej.

Wykształcenie elementarnych umiejętności obliczeniowych niezbędnych do rozwiązywania równań i układów równań linio-wych.

Wykształcenie elementarnych umiejętności obliczeniowych niezbędnych przy wykorzystaniu narzędzi matematycznych w ra-chunku różniczkowym .

Zapoznanie z kombinatorycznymi podstawami rachunku prawdopodobieństwa.

A. Wykład:

Podstawowe pojęcia i symbole. Relacje, odwzorowania i funkcje. Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej i ich własno-ści. Wyrażenia wymierne i wielomiany. Liczby zespolone i działania na liczbach zespolonych. Algebraiczne rozwiązywanie równań. Elementy geometrii przestrzeni, podstawy rachunku wektorowego. Przestrzenie liniowe, macierze i wyznaczniki. Układy równań liniowych. Zbieżność w przestrzeni metrycznej, ciągi i szeregi liczbowe. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Ekstrema funkcji. Szereg Taylora. Elementy kombinatoryki. Kombinatoryczne podstawy rachunku praw-dopodobieństwa.

B. Konwersatorium – tematyka rozwiązywanych zadań:

Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej i ich własności. Wyrażeń wymierne i wielomiany. Liczby zespolone i działania na liczbach zespolonych. Algebraiczne rozwiązywanie równań. Przestrzenie liniowe, wektory, macierze i wyznaczniki. Układy równań liniowych. Zbieżność w przestrzeni metrycznej, ciągi i szeregi liczbowe. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Technika różniczkowania. Znajdowanie minimów i maksimów funkcji. Rozwinięcie funkcji w szereg po-tęgowy. Elementy kombinatoryki. Kombinatoryczne podstawy rachunku prawdopodobieństwa.

Literatura wymagana do ostatecznego zaliczenia zajęć (zdania egzaminu):

• Bronsztejn, Siemiendiajew; Matematyka. Poradnik encyklopedyczny. PWN, 1990;

• Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, PWN, W wa 2002;

• Pietraszko J., Matematyka – teoria, przykłady, zadania, Ofic.Wyd.Polit.Wroc. W w 1997;

B. Literatura uzupełniająca

• Brzostek M., Zb. zad. z matematyki dla biol., Wyd. Uniw. Warsz. 2008

• Wrzostek D., Matematyka dla biologów, wyd. Uniw. Warsz., W-wa 2008;

• Żakowski W., Decewicz G: Matematyka cz. I, WNT W-wa 2000.

Wiedza

W1student zna definicje, twierdzenia i przykłady w zakresie tematyki realizowanej na wykładzie.

Umiejętności

U1student posiadł umiejętność logicznego myślenia i wykonywania działań na zbiorach przy rozwiązywaniu zadań.

U2 student potrafi zastosować posiadaną wiedzę do rozwiązywania równań i nierówności oraz typowych zadań obliczeniowych.

U3 student potrafi wyznaczać układy równań liniowych oraz je rozwiązywać i analizować.

U4 student posiadł umiejętność formułowania zagadnień analitycznych przy pomocy symboli matematycznych

U5 student posiadł umiejętność rozwiązywania zadań z zakresu analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej.

U6 student potrafi zastosowań klasyczną definicję prawdopodobieństwa przy rozwiązywaniu zadań.

Kompetencje społeczne (postawy)

K1 Wyeliminowanie werbalnego sposobu zdobywania i przekazywania wiedzy.

K2 Umiejętność samodzielnego i precyzyjnego myślenia.

B. Formy zaliczenia

• W – zaliczenie pisemne: test z pytaniami otwartymi,

• K – ustalenie oceny zaliczeniowej na podstawie pisemnego kolokwium i ocen cząstkowych otrzymywanych w trakcie trwania semestru za rozwiązywanie zadań.

C. Podstawowe kryteria

W, K: oceny F-formująca, P-podsumowująca

F1- ocena wiadomości teoretycznych niezbędnych do rozwiązywania zadań w trakcie ćwiczeń

F2- obserwacja pracy studenta przy rozwiązywaniu zadań w trakcie ćwiczeń

P1 – ocena wiadomości teoretycznych na sprawdzianie z zakresu tematyki poruszanej na wykładzie

P2 – ocena umiejętności rozwiązywania zadań na sprawdzianach lub kolokwium