Matematyka inżynierska

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	6.15-MI
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	Matematyka inżynierska
Jednostka:	Instytut Inżynierii Środowiska i Biotechnologii
Grupy:
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Skrócony opis:	Zapoznanie z podstawowymi twierdzeniami z zakresu analizy wektorowej. Zapoznanie z twierdzeniami z zakresu całek wielokrotnych i ich wykorzystaniem. Zapoznanie z wybranymi zagadnieniami dotyczącymi zbieżności szeregów funkcyjnych, w tym szeregów Fouriera. Wykształcenie elementarnych umiejętności obliczeniowych do rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i układów równań różniczkowych liniowych. Wykształcenie elementarnych umiejętności obliczeniowych do rozwiązywania równań różniczkowych i układów równań różniczkowych liniowych z wykorzystaniem transformaty Laplace’a. Zapoznanie z zastosowaniem równań różniczkowych do opisu i analizy prostych układów przyrodniczych.
Pełny opis:	Całka krzywoliniowa i powierzchniowa, zmiana zmiennych w całkach wielokrotnych. Elementy analizy wektorowej. Sze-regi funkcyjne, podstawowe zagadnienia związane z szeregami Fouriera. Równania różniczkowe liniowe o stałych współ-czynnikach. Układy równań różniczkowych liniowych. Portret fazowy i stabilność stanu stacjonarnego, cykle graniczne. Transformata Laplace’a i jej wybrane zastosowania. Wybrane zastosowania rachunku różniczkowego w problematyce przyrodniczej, analiza prostych modeli konkurencji i symbiozy z czasem ciągłym.
Literatura:	A. Literatura wymagana do ostatecznego zaliczenia zajęć (zdania egzaminu): •Bronsztejn, Siemiendiajew; Matematyka. Poradnik encyklopedyczny. PWN, 1990; •Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i cz. II PWN, W wa 2002; •Pietraszko J., Matematyka – teoria, przykłady, zadania, Ofic.Wyd.Polit.Wroc. W w 1997; •Fichtenholz G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy, t. II-III, PWN, W-wa 1978. B. Literatura uzupełniająca •Brzostek M., Zb. zad. z matematyki dla biol., Wyd. Uniw. Warsz. 2008 •Wrzostek D., Matematyka dla biologów, wyd. Uniw. Warsz., W-wa 2008; •Żakowski W., Decewicz G: Matematyka cz. I i cz. II, WNT W-wa 2000.
Efekty uczenia się:	Wiedza W1- student zna definicje, twierdzenia i przykłady w zakresie równań i układów równań różniczkowych zwyczajnych. W2- student zna pojęcie zbieżności szeregu funkcyjnego oraz podstawowe pojęcia związane ze zbieżnością szeregów Fouriera Umiejętności U1- student potrafi obliczać przy pomocy zmiany zmiennych całkę wielokrotną i zastosować całki krzywoliniowe oraz powierzchniowe do obliczeń. U2- student potrafi wyznaczać równania i układy równań różniczkowych oraz rozwiązywać przykładowe równania liniowe i ich układy, U3 - student potrafi rozwiązywać przykładowe równania i układy równań różniczkowych zwyczajnych z wykorzystaniem transformaty Laplace’a. U4- student zna podstawowe pojęcia z zakresu równań różniczkowych, takie jak portret fazowy, stabilność rozwiązań, cykl graniczny i zastosować je do analizy prostych modeli biologicznych z czasem ciągłym. Kompetencje społeczne (postawy) K1 - Wyeliminowanie werbalnego sposobu zdobywania i przekazywania wiedzy. K2 - Umiejętność samodzielnego i precyzyjnego myślenia.
Metody i kryteria oceniania:	A. Sposób zaliczenia •zaliczenie z oceną (K) B. Formy zaliczenia •K – ustalenie oceny zaliczeniowej na podstawie pisemnego kolokwium i ocen cząstkowych otrzymywanych w trakcie trwania semestru za rozwiązywanie zadań. C. Podstawowe kryteria K: oceny F-formująca, P-podsumowująca F1- ocena wiadomości teoretycznych niezbędnych do rozwiązywania zadań w trakcie ćwiczeń F2- obserwacja pracy studenta przy rozwiązywaniu zadań w trakcie ćwiczeń P1 – ocena umiejętności rozwiązywania zadań na sprawdzianach lub kolokwium

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Opolski.