Matematyka stosowana

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	6.15-MS
Kod Erasmus / ISCED:	11.1 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu:	Matematyka stosowana
Jednostka:	Instytut Inżynierii Środowiska i Biotechnologii
Grupy:
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Skrócony opis:	Zapoznanie z elementarnymi twierdzeniami i ich wykorzystaniem w zakresie rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych Zapoznanie z elementarnymi twierdzeniami geometrii analitycznej i różniczkowej. Zapoznanie z wybranymi przykładami zastosowań metod analitycznych w zagadnieniach przyrodniczych. Wykształcenie elementarnych umiejętności obliczeniowych niezbędnych do rozwiązywania zagadnień geometrycznych. Wykształcenie elementarnych umiejętności obliczeniowych do rozwiązywania typowych równań różniczkowych zwyczajnych i układów równań różniczkowych liniowych. Wykształcenie elementarnych umiejętności obliczeniowych niezbędnych przy wykorzystaniu narzędzi matematycznych do opi-su zjawisk i procesów fizycznych, chemicznych i biologicznych.
Pełny opis:	A. Wykład: Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Funkcje wielu zmiennych i ich własności. Pochodna funkcji wielu zmiennych, pochodne cząstkowe. Różniczka cząstkowa i zupełna. Całka wielokrotna. Elementy geometrii analitycznej i różniczkowej. Pojęcie równania różniczkowego i rozwiązywanie zależności różniczkowych. Wybrane zastosowania rachunku różniczko-wego w problematyce przyrodniczej. Transformata Laplace’a i jej wybrane zastosowania. Równanie logistyczne. B. Ćwiczenia – tematyka rozwiązywanych zadań: Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Wybrane zastosowania rachunku całkowego. Pochodna funkcji wielu zmien-nych, pochodna cząstkowa. Wykorzystanie różniczki do obliczeń. Elementy geometrii analitycznej i różniczkowej. Oblicza-nie wybranych całek krzywoliniowych i wielokrotnych. Pojęcie równania różniczkowego i rozwiązywanie prostych zależ-ności różniczkowych. Przykłady zastosowań rachunku różniczkowego w problematyce przyrodniczej. Zastosowanie trans-formaty Laplace’a.
Literatura:	Literatura wymagana do ostatecznego zaliczenia zajęć (zdania egzaminu): • Bronsztejn, Siemiendiajew; Matematyka. Poradnik encyklopedyczny. PWN, 1990; • Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i cz. II PWN, W wa 2002; • Pietraszko J., Matematyka – teoria, przykłady, zadania, Ofic.Wyd.Polit.Wroc. W w 1997; B. Literatura uzupełniająca • Brzostek M., Zb. zad. z matematyki dla biol., Wyd. Uniw. Warsz. 2008 • Wrzostek D., Matematyka dla biologów, wyd. Uniw. Warsz., W-wa 2008; • Żakowski W., Decewicz G: Matematyka cz. I i cz. II, WNT W-wa 2000.
Efekty uczenia się:	Wiedza W1 student zna definicje, twierdzenia i przykłady w zakresie tematyki realizowanej na wykładzie. Umiejętności U1 student posiadł umiejętność obliczania typowych całek oznaczonych i nieoznaczonych U2 student potrafi zastosować posiadaną umiejętność liczenia całek do rozwiązywania typowych problemów geometrycznych. U3 student potrafi rozwiązywać wybrane przykłady równań różniczkowych zwyczajnych z wykorzystaniem elementarnych metod obliczeniowych U4 student potrafi rozwiązywać przykładowe równania różniczkowe zwyczajne i liniowe układy równań z wykorzystaniem transformaty Laplace’a.. Kompetencje społeczne (postawy) K1 Wyeliminowanie werbalnego sposobu zdobywania i przekazywania wiedzy. K2 Umiejętność samodzielnego i precyzyjnego myślenia.
Metody i kryteria oceniania:	B. Formy zaliczenia • W – egzamin pisemny: z zadaniami i pytaniami lub egzamin ustny: z zadaniami i pytaniami • K – ustalenie oceny zaliczeniowej na podstawie pisemnego kolokwium i ocen cząstkowych otrzymywanych w trakcie trwania semestru za rozwiązywanie zadań. C. Podstawowe kryteria W, K: oceny F-formująca, P-podsumowująca F1- ocena wiadomości teoretycznych niezbędnych do rozwiązywania zadań w trakcie ćwiczeń F2- obserwacja pracy studenta przy rozwiązywaniu zadań w trakcie ćwiczeń P1 – ocena wiadomości teoretycznych na sprawdzianie z zakresu tematyki poruszanej na wykładzie P2 – ocena umiejętności rozwiązywania zadań na sprawdzianach lub kolokwium

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Opolski.