Matematyka z elementami statystyki

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	6.23-Ma
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	Matematyka z elementami statystyki
Jednostka:	Instytut Inżynierii Środowiska i Biotechnologii
Grupy:
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Skrócony opis:	Elementy matematyki wyższej wraz z kombinatorycznymi podstawami statystyki.
Pełny opis:	Pojęcie odwzorowania i funkcji. Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej i ich własności. Wyrażenia wymierne i wielomiany. Funkcja logarytmiczna i wykladnicza. Równaia i nierówności logarytmiczne i wykładnicze. Przestrzenie liniowe, wektory, macierze i wyznaczniki. Pochodna funkcji jako granica. Pojęcie ciągłości funkcji. Różniczka funkcji. Zastosowania różniczki funkcji. Całka nieoznaczona funkcji jednej zmiennej. Zastosowania geometryczne całki. Podstawy kombinatoryki. Pojęcie prawdopodobieństwa. Pojęcie zmiennej losowej. Dyskretne zmienne losowe. Rozkład dwumianowy. Podstawowe parametry rozkładu zmiennej losowej. Istota wnioskowania statystycznego.
Literatura:	1. Bronsztejn, Siemiendiajew; Matematyka. Poradnik encyklopedyczny. PWN, 1990; 2. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I. PWN, W wa 2002; 3. Krysicki W., et al, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka w zadaniach, cz. I, PWN, W wa 2006; 4. Pietraszko J., Matematyka – teoria, przykłady, zadania, Ofic.Wyd.Polit.Wroc. W w 1997;
Efekty uczenia się:	EK 1- Po zaliczeniu przedmiotu student zna: rachunek zdań, kwantyfikatorów i prawa logiczne; potrafi: wykonywać działania na nieskończonych rodzinach zbiorów. EK 2- Po zaliczeniu przedmiotu student zna podstawowe własności elementarnych funkcji rzeczywistych jednej zmiennej. Potrafi składać funkcje i wykonać wykresy. EK 3- Po zaliczeniu przedmiotu student potrafi: wykonywać działania na wyrażeniach wymiernych. Rozłożyć wyrażenie wymierne na czynniki, przedstawić w postaci wielomianu i ułamka wymiernego właściwego. EK 4- Po zaliczeniu przedmiotu student zna pojęcia: wektora, macierzy oraz wyznacznika. Potrafi wykonywać działania na macierzach oraz rozwiązywać układy równań liniowych. EK 5- Po zaliczeniu przedmiotu student zna pojęcie pochodnej i różniczki funkcji jednej zmiennej. Potrafi obliczać pochodne funkcji elementarnych. EK 8- Po zaliczeniu student zna podstawy kombinatoryczne podstawy rachunku prawdopodobieństwa, między innymi pojęcia permutacji, kombinacji, rozmieszczenia, wzoru dwumiennego Newtona. EK 9- Po zaliczeniu przedmiotu student zna określenie i własności prawdopodobieństwa, prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność zdarzeń. Potrafi posługiwać się wzorem Bayesa. EK 10- Po zaliczeniu przedmiotu student zna pojęcie zmiennej losowej, rozkładu zmiennej, rozkładu dyskretnego w tym rozkład dwumianowy. EK 11 -Potrafi obliczyć podstawowe parametry zmiennych losowych oraz poprawnie interpretować otrzymane wyniki.
Metody i kryteria oceniania:	Ocena formatująca na podstawie samodzielne rozwiązywanych zadań i omawianych przykładów w pracy kontrolnej. Ocena podsumowująca na podstawie kolokwium z materiału obejmującego ćwiczenia.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Opolski.