Matematyka

obowiązkowe

Realizowany w sali
Realizowany zdalnie

1. Fichtencholtz. G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN 1976 t.1-t.3;

2. Guściora H., Sadowski M., Repetytorium z algebry liniowej, PWN 1997;

3. Trajdos T.: Matematyka dla inżynierów, WNT, W-wa 1966

Opis: W ramach zajęć student poznaje symbole i oznaczenia w obrębie wstępu do matematyki , a następnie elementy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednaj zmiennej rzeczywistej. Główny nacisk skupia się na umiejętności wykonywania podstawowych obliczeń wykorzystywanych w pracy inżynierskiej umiejętności formułowania problemów z wykorzystaniem pojęć i symboli matematycznych.

Wprowadzenie do metod analitycznych matematyki wyższej z elementami typowych obliczeń.

Wykład: Matematyka i jej miejsce w nauce. Symbolika logiczna, wnioskowanie. Zbiory, liczby, relacje, zbiory nieskończone, równoliczność. Uwagi o metodyce dowodzenia i rozwiązywania zadań matematycznych. Przestrzeń wektorowa Rn, przestrzeń metryczna. Pojęcie funkcji, dziedzina i zakres funkcji. Funkcja odwrotna, złożenie funkcji. Funkcja potęgowa, wykładnicza i logarytmiczna. Ciągi i szeregi liczbowe -pojęcie zbieżności w przestrzeni metrycznej. Granica, ciągłość i pochodna funkcji. Przykłady zastosowania pochodnej funkcji. Pojęcie całki oznaczonej i całki nieoznaczonej funkcji ciągłej. Elementy rachunku macierzowego, wyznacznik macierzy.

Konwersatorium: Podstawowe zdania złożone, metoda zero-jedynkowa badania wartości logicznej zdań złożonych. Elementy algebry zbiorów i rachunku kwantyfikatorów. Wybrane symbole i oznaczenia. Badanie własności funkcji jednej zmiennej rzeczywistej na przykładzie wybranych funkcji trygonometrycznych i wielomianów. Wykresy funkcji logarytmicznych i wykładniczych. Rozwiązywanie równań i nierówności potęgowych i logarytmicznych. Obliczanie granicy ciągu liczbowego. Przykłady badania granic i ciągłości funkcji. Obliczanie pochodnej. Twierdzenie Fermata - ekstrema właściwe funkcji. Proste przykłady rachowania całek. Działania na macierzach, przykłady obliczania wyznacznika funkcji, wzory Cramera.

1. Bronsztejn, Semendjaev: Matematyka. Poradnik encyklopedyczny. Wyd. PWN, Warszawa, 1990

2. Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I. Wyd. PWN, Warszawa 2002

3. Kuratowski K., Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej., PWN, W-wa 2008.

4. Leja F. : Rachunek różniczkowy i całkowy (ze wstępem do równań różniczkowych), PWN, W-wa 2008

Wiedza:

Identyfikuje narzędzia matematyki niezbędne do zrozumienia praw przyrody oraz opisu procesów życiowych i podaje przykłady ich zastosowania. Zna i rozumie podstawowe symbole i pojęcia z zakresu logiki, algebry zbiorów i rachunku wektorowego. Zna i rozumie pojęcie funkcji jednej rzeczywistej, jej dziedziny i zakresu. Zna interpretację pochodnej i różniczki funkcji jednej i wielu zmiennych. Zna pojęcia całki oznaczonej i nieoznaczonej.

Umiejętności:

Potrafi pozyskiwać informacje literaturowe i wykorzystać nabytą wiedzę matematyczną do opisu prostych procesów i zjawisk, Potrafi interpretować, wyznaczyć wzór i narysować wykres funkcji i funkcji odwrotnej dla typowych funkcji spotykanych w literaturze technicznej.

Dokonuje syntezy danych pochodzących z różnych źródeł i wyciąga na tej podstawie wnioski

Potrafi wykonywać elementarne obliczenia z wykorzystaniem pochodnej funkcji, różniczki, całki nieoznaczonej. W dyskusji specjalistycznej potrafi posługiwać się symbolami i językiem matematyki.

Kompetencje społeczne (postawy):

Potrafi pracować nad wyznaczonym zadaniem obliczeniowym samodzielnie. Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i podnoszenia kompetencji w zakresie matematyki.

Ma świadomość roli jaką matematyka ma do spełnienia w pracy inżyniera. Wykazuje zdolność do efektywnego działania indywidualnego według wskazówek

Odnajduje się pracując zarówno samodzielnie jak i w zespole, przyjmując wyznaczone role i wykonując nałożone obowiązki.

Wykład - zaliczenie z oceną

Zaliczenie pisemne (praca zaliczeniowa) - próg zaliczeniowy 50%, ze100% oceny końcowej.

Konwersatorium - zaliczenie z oceną

Rozwiązywanie zadań w formie wykonania pracy kontrolnej - próg zaliczeniowy 50% ze 100% oceny końcowej.

Ustalenie oceny końcowej na podstawie ocen cząstkowych (40%) i pracy zaliczeniowej (60%).